题出自 内容为：

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:

Could you do this in-place?

简单的说就是给出一个n*n的二维数组，然后把这个数组进行90度顺时针旋转，而且不能使用额外的存储空间。

最初拿到这道题想到的就是找出每个坐标的旋转规律。假设我们是2*2的矩阵：

a b c d

进行旋转后，那么就变成了：

c a d b

所以就转换成对4个数字进行轮换，而不使用额外空间的问题。最常用的交换数值而不使用额外空间的算法就是异或，比如要交换a,b的值，那么可以写为：

a

=

a^b

;

b

=

a^b

;

a

=

a^b

;

现在是对4个数字进行轮换,轮换后的结果为a=c,b=a,c=d,d=b；

所以改写成异或的算法，那么就是：

a

=

a ^ b ^ c ^ d

;

b

=

a ^ b ^ c ^ d

;

d

=

a ^ b ^ c ^ d

;

c

=

a ^ b ^ c ^ d

;

a

=

a ^ b ^ c ^ d

;

接下来就是找出二维数组中角标与a,b,c,d的关系，这个其实不难。另外，我们在进行旋转处理时，我们只需要处理1/4的区域即可，因为处理一次就是调整了4个数，所以我们只处理二维数组中左上角的数值。

下面就是具体的代码：

public

void

Rotate(

int

[,] matrix) {

int

n

=

matrix.GetLength (

0

);

for

(var i

=

0

; i

<

(n

+

1

)

/

2

; i

++

) {

for

(var j

=

0

; j

<

n

/

2

; j

++

) {

//

var a = matrix[i, j];

//

var b = matrix[j, n - i - 1];

//

var d = matrix[n - i - 1, n - j - 1];

//

var c = matrix[n - j - 1, i];

matrix[i, j]

=

matrix[i, j]

^

matrix[j, n

-

i

-

1

]

^

matrix[n

-

i

-

1

, n

-

j

-

1

]

^

matrix[n

-

j

-

1

, i]; matrix[j, n

-

i

-

1

]

=

matrix[i, j]

^

matrix[j, n

-

i

-

1

]

^

matrix[n

-

i

-

1

, n

-

j

-

1

]

^

matrix[n

-

j

-

1

, i]; matrix[n

-

i

-

1

, n

-

j

-

1

]

=

matrix[i, j]

^

matrix[j, n

-

i

-

1

]

^

matrix[n

-

i

-

1

, n

-

j

-

1

]

^

matrix[n

-

j

-

1

, i]; matrix[n

-

j

-

1

, i]

=

matrix[i, j]

^

matrix[j, n

-

i

-

1

]

^

matrix[n

-

i

-

1

, n

-

j

-

1

]

^

matrix[n

-

j

-

1

, i]; matrix[i, j]

=

matrix[i, j]

^

matrix[j, n

-

i

-

1

]

^

matrix[n

-

i

-

1

, n

-

j

-

1

]

^

matrix[n

-

j

-

1

, i]; } } }

使用异或并不是很直观，另外一个比较直观的交换两个数据的方法是加减法：

a

=

a

+

b; b

=

a

-

b; a

=

a

-

b;

我们使用异或而不使用更直观的加减法是因为a+b的时候可能溢出，那么接下来的结果就不对了，所以不能用加减法而应该用异或。